第31章 后来者上
何以笙箫默小说小说推荐阅读：陆娇谢云瑾、凤白泠独孤鹜、魏晋干饭人、这个明星很想退休、最强战神、萧天策、舒听澜卓禹安、重生大时代之1993、婚后心动:凌总追妻有点甜苏熙凌久泽、他的小祖宗甜又野、楚尘、重生年代：炮灰长姐带妹逆袭、宠妻入骨：神秘老公有点坏
“吱呀——”
实验室的门被推开了。
老周手里提着两根油条，嘴里还叼着一杯豆浆，趿拉着拖鞋走了进来。
他一进门，就看见陈拙站在黑板前，跟个入定的老僧似的。
“哟，这么早？”
老周咬了一口油条，含混不清地说道。
“不去上早读，跑我这儿来画符？”
陈拙没回头，只是指了指黑板。
“解了道题。”
老周晃晃悠悠地走过来，眯着眼，扫了一眼黑板。
起初，他的表情很随意，甚至带着点漫不经心。
但当他的目光落在黑板上的那个符号上时，他咀嚼油条的动作停住了。
他是搞物理的。
他太熟悉这个东西了。
在物理里，这叫功，叫通量，叫分量。
但在初中生的数学课本里，这是不存在的符号。
“向量？”
老周咽下嘴里的油条，走到黑板前，用那只油乎乎的手指虚画了一下那个箭头。
“有点意思。”
“你没建坐标系？”
“太慢。”陈拙简短地回答。
“嗯。”
老周点点头，眼神里闪过一丝赞赏。
“确实太慢，那是笨功夫。”
他指着那行数量积的算式。
“这路子对。把几何变成了代数，但又没丢掉几何的魂，这叫什么？这就叫力学的美感。”
老周有些得意地笑了，好像这题是他解出来的一样。
“你看这个P→Q，像不像是一根受力的杆子？你算的这个投影，不就是它在底面上的分力吗？”
“这就是物理思维！”
老周拍了拍陈拙的肩膀，留下一块油渍。
“我就说你是块搞物理的料。那些学数学的，只会死算坐标，哪懂这种箭头的艺术？”
“咳咳。”
门口突然传来一声刻意的咳嗽声。
老赵不知什么时候来了。
他手里拿着教案，显然是刚查完早读，顺路过来看看他的“数学苗子”有没有被带坏。
没想到，刚到门口，就听见老周在那儿大放厥词。
老赵黑着脸走了进来。
“老周，你能不能别往自己脸上贴金？”
老赵走到黑板前，推了推眼镜，目光犀利地扫过那些算式。
作为数学组长，他的眼光比老周更毒。
他一眼就看出了这个解法的精妙之处。
基底选择恰当，线性运算熟练，最关键的是，这个思路非常具有现代数学的味道。
用线性空间的结构去解构欧几里得空间。
“这明明是代数几何的思路。”
老赵指着那个基底向量。
“这是线性无关组。这是线性代数的雏形。”
他转头看着老周，一脸的鄙视。
“什么力学美感？什么分力？俗！”
“这是结构美！”
“这是用代数的语言去描述几何的结构。这是纯正的数学思维！”
老赵越说越激动，转头看向陈拙，眼神热切。
“陈拙，这方法你想出来的？”
陈拙点点头。
“嗯，昨天用坐标系算太烦了，就试了试这个。”
“好！好一个试了试！”
老赵猛地一拍大腿。
“你知道这叫什么吗？这叫基底法。在高中竞赛里，这是解立体几何的神器，但一般学生根本掌握不了，因为他们脑子里没有空间结构。”
“你这脑子，天生就是为代数几何长的！”
老赵得意地瞥了老周一眼。
“老周，看见没？这就是数学的骨头。没有这几根基底向量撑着，你那个什么分力，就是一堆乱画的箭头。”
“放屁！”
老周不乐意了。
他把豆浆往桌子上一顿。
“什么线性无关？那是你们数学家编出来的词儿。”
“在物理里，这叫自由度！这叫参考系！”
老周指着黑板上的图。
“没有物理意义，这些箭头就是死线。正是因为有了力的概念，有了运动的概念，这些向量才有了灵魂。”
“这小子之所以能想到用向量，肯定是因为在物理组待久了，有了物理直觉！”
“胡扯！”
老赵针锋相对。
“这是逻辑的胜利！是代数的胜利！”
“是直觉！”
“是逻辑！”
两个加起来快一百岁的老头，就在这间清晨的实验室里，对着一块黑板，为了几根粉笔线条吵了起来。
唾沫星子横飞。
油条和教案齐舞。
陈拙站在旁边，默默地往后退了两步，以免被误伤。
他拿起桌子上的水壶，喝了一口水。
水有点凉了，但喝下去很舒服。
他看着眼前这两个争得面红耳赤的老头。
一个在捍卫物理的直觉，一个在捍卫数学的逻辑。
他们都觉得这道题是自己学科的胜利。
但陈拙知道。
都不是。
或者说，都是。
当那个箭头被画出来的时候，它既是物理上的力，也是数学上的量。
就像光波既是粒子也是波一样。
这是二象性。
也是他一直在寻找的那个平衡点。
“那个.....”
陈拙放下水壶，声音不大，但正好插进了两人争吵的间隙。
“赵老师，周老师。”
两人同时停下，转头看着他。
“马上要上课了。”
陈拙指了指墙上的挂钟。
七点半。
第一节课的预备铃马上就要响了。
老赵和老周愣了一下，这才反应过来。
“哼。”
老周抓起桌上的油条，塞进嘴里。
“这次算你赢一半。这向量法，确实有点数学的味道。”
“什么叫赢一半？”
老赵整理了一下领带，不甘示弱。
“这是全赢。不过既然你承认了，我也就不跟你计较了。”
老赵转头对陈拙露出一个慈祥的笑容。
“陈拙，晚上来档案室，我那儿有几套关于向量法的专项训练题，既然开窍了，就得趁热打铁。”
“好。”陈拙点头。
“那个……”
老周咽下油条，也补了一句。
“下午来实验室，我教你用这玩意儿算算电磁场，光算几何有个屁用，得算场强才过瘾。”
“好。”陈拙再次点头。
两个老头互相瞪了一眼，然后一前一后，气哼哼地走出了实验室。
像是一对吵了一辈子架，但谁也离不开谁的老冤家。
实验室里终于安静了下来。
陈拙看着黑板上的那道题。
阳光从窗户照进来，正好打在那个答案上。
[0，√2/2]。
金灿灿的。
陈拙笑了笑。
他拿起黑板擦，轻轻地擦掉了那些算式。
粉笔灰在阳光下飞舞，像是金色的尘埃。
但他没有擦掉那个图。
那个画着三个箭头的正四面体。
那就留给后来的人看吧。
也许李浩或者是张伟看到了，能悟出点什么。
哪怕悟不出来，吓吓他们也是好的。
下午五点。
陈拙再次来到了顶楼的档案室。
这一次，他的心情截然不同。
没有了昨天的压抑和烦躁，取而代之的是一种平静的自信。
他推开铁门。
夕阳的余晖把档案室染成了一片暖黄。
他走到书架前。
那本没有名字的旧线装书，还静静地躺在角落里。
那是昨天他没看完的那本。
也是那个神秘前辈留下“狂言”的那本。
陈拙把书抽出来，翻到那一页。
那个潦草的正方体投影图还在那儿。
那行蓝色的钢笔字还在那儿。
【别算，用眼看。】
字迹依旧飘逸，透着一股子不可一世的傲气。
他看的不是影子。
他看的是空间结构。
他已经在脑子里完成了向量的投影，完成了基底的变换。
那个正方体，其实就是最完美的正交基底。
那人省略了过程，只给了结果。
这确实是某种境界。
他拿出自己那支黑色的晨光签字笔。
拔开笔帽。
在那行蓝色字迹的下面，在那片空白处。
他写下了一行字。
字迹工整，笔锋锐利，带着一股子理工科特有的严谨和冷峻：
【眼看是直觉，向量是桥梁。】
写完这句，他停顿了一下。
脑海里浮现出张强用蛮力把板子塞进栏杆的画面，浮现出老周和老赵争吵的画面，也浮现出自己昨天在黑暗中挣扎的画面。
他嘴角微微上扬。
接着写下了后半句：
【算还是要算的，但要算得优雅。】
写完。
合上书。
把书重新塞回书架的最深处。
陈拙不知道这位前辈是谁。
也许是某个已经退休的老教师，也许是某个曾经在这里叱咤风云的学长。
但这不重要。
重要的是，这是一场跨越时空的对话。
陈拙给出了他的回答。
我不否认你的直觉，但我有我的逻辑。
而且，我的逻辑，比你的直觉更锋利，更可控。
陈拙拍了拍手上的灰尘。
转身走回书桌前。
老赵留下的那几套卷子已经放在那儿了。
全是关于空间向量的高阶题目。
“来吧。”
陈拙坐下来，拧开台灯。
灯光亮起，驱散了暮色。
他握紧笔，像是握紧了一把剑。
“让我看看，你们还能玩出什么花样。”
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实验室的门被推开了。
老周手里提着两根油条，嘴里还叼着一杯豆浆，趿拉着拖鞋走了进来。
他一进门，就看见陈拙站在黑板前，跟个入定的老僧似的。
“哟，这么早？”
老周咬了一口油条，含混不清地说道。
“不去上早读，跑我这儿来画符？”
陈拙没回头，只是指了指黑板。
“解了道题。”
老周晃晃悠悠地走过来，眯着眼，扫了一眼黑板。
起初，他的表情很随意，甚至带着点漫不经心。
但当他的目光落在黑板上的那个符号上时，他咀嚼油条的动作停住了。
他是搞物理的。
他太熟悉这个东西了。
在物理里，这叫功，叫通量，叫分量。
但在初中生的数学课本里，这是不存在的符号。
“向量？”
老周咽下嘴里的油条，走到黑板前，用那只油乎乎的手指虚画了一下那个箭头。
“有点意思。”
“你没建坐标系？”
“太慢。”陈拙简短地回答。
“嗯。”
老周点点头，眼神里闪过一丝赞赏。
“确实太慢，那是笨功夫。”
他指着那行数量积的算式。
“这路子对。把几何变成了代数，但又没丢掉几何的魂，这叫什么？这就叫力学的美感。”
老周有些得意地笑了，好像这题是他解出来的一样。
“你看这个P→Q，像不像是一根受力的杆子？你算的这个投影，不就是它在底面上的分力吗？”
“这就是物理思维！”
老周拍了拍陈拙的肩膀，留下一块油渍。
“我就说你是块搞物理的料。那些学数学的，只会死算坐标，哪懂这种箭头的艺术？”
“咳咳。”
门口突然传来一声刻意的咳嗽声。
老赵不知什么时候来了。
他手里拿着教案，显然是刚查完早读，顺路过来看看他的“数学苗子”有没有被带坏。
没想到，刚到门口，就听见老周在那儿大放厥词。
老赵黑着脸走了进来。
“老周，你能不能别往自己脸上贴金？”
老赵走到黑板前，推了推眼镜，目光犀利地扫过那些算式。
作为数学组长，他的眼光比老周更毒。
他一眼就看出了这个解法的精妙之处。
基底选择恰当，线性运算熟练，最关键的是，这个思路非常具有现代数学的味道。
用线性空间的结构去解构欧几里得空间。
“这明明是代数几何的思路。”
老赵指着那个基底向量。
“这是线性无关组。这是线性代数的雏形。”
他转头看着老周，一脸的鄙视。
“什么力学美感？什么分力？俗！”
“这是结构美！”
“这是用代数的语言去描述几何的结构。这是纯正的数学思维！”
老赵越说越激动，转头看向陈拙，眼神热切。
“陈拙，这方法你想出来的？”
陈拙点点头。
“嗯，昨天用坐标系算太烦了，就试了试这个。”
“好！好一个试了试！”
老赵猛地一拍大腿。
“你知道这叫什么吗？这叫基底法。在高中竞赛里，这是解立体几何的神器，但一般学生根本掌握不了，因为他们脑子里没有空间结构。”
“你这脑子，天生就是为代数几何长的！”
老赵得意地瞥了老周一眼。
“老周，看见没？这就是数学的骨头。没有这几根基底向量撑着，你那个什么分力，就是一堆乱画的箭头。”
“放屁！”
老周不乐意了。
他把豆浆往桌子上一顿。
“什么线性无关？那是你们数学家编出来的词儿。”
“在物理里，这叫自由度！这叫参考系！”
老周指着黑板上的图。
“没有物理意义，这些箭头就是死线。正是因为有了力的概念，有了运动的概念，这些向量才有了灵魂。”
“这小子之所以能想到用向量，肯定是因为在物理组待久了，有了物理直觉！”
“胡扯！”
老赵针锋相对。
“这是逻辑的胜利！是代数的胜利！”
“是直觉！”
“是逻辑！”
两个加起来快一百岁的老头，就在这间清晨的实验室里，对着一块黑板，为了几根粉笔线条吵了起来。
唾沫星子横飞。
油条和教案齐舞。
陈拙站在旁边，默默地往后退了两步，以免被误伤。
他拿起桌子上的水壶，喝了一口水。
水有点凉了，但喝下去很舒服。
他看着眼前这两个争得面红耳赤的老头。
一个在捍卫物理的直觉，一个在捍卫数学的逻辑。
他们都觉得这道题是自己学科的胜利。
但陈拙知道。
都不是。
或者说，都是。
当那个箭头被画出来的时候，它既是物理上的力，也是数学上的量。
就像光波既是粒子也是波一样。
这是二象性。
也是他一直在寻找的那个平衡点。
“那个.....”
陈拙放下水壶，声音不大，但正好插进了两人争吵的间隙。
“赵老师，周老师。”
两人同时停下，转头看着他。
“马上要上课了。”
陈拙指了指墙上的挂钟。
七点半。
第一节课的预备铃马上就要响了。
老赵和老周愣了一下，这才反应过来。
“哼。”
老周抓起桌上的油条，塞进嘴里。
“这次算你赢一半。这向量法，确实有点数学的味道。”
“什么叫赢一半？”
老赵整理了一下领带，不甘示弱。
“这是全赢。不过既然你承认了，我也就不跟你计较了。”
老赵转头对陈拙露出一个慈祥的笑容。
“陈拙，晚上来档案室，我那儿有几套关于向量法的专项训练题，既然开窍了，就得趁热打铁。”
“好。”陈拙点头。
“那个……”
老周咽下油条，也补了一句。
“下午来实验室，我教你用这玩意儿算算电磁场，光算几何有个屁用，得算场强才过瘾。”
“好。”陈拙再次点头。
两个老头互相瞪了一眼，然后一前一后，气哼哼地走出了实验室。
像是一对吵了一辈子架，但谁也离不开谁的老冤家。
实验室里终于安静了下来。
陈拙看着黑板上的那道题。
阳光从窗户照进来，正好打在那个答案上。
[0，√2/2]。
金灿灿的。
陈拙笑了笑。
他拿起黑板擦，轻轻地擦掉了那些算式。
粉笔灰在阳光下飞舞，像是金色的尘埃。
但他没有擦掉那个图。
那个画着三个箭头的正四面体。
那就留给后来的人看吧。
也许李浩或者是张伟看到了，能悟出点什么。
哪怕悟不出来，吓吓他们也是好的。
下午五点。
陈拙再次来到了顶楼的档案室。
这一次，他的心情截然不同。
没有了昨天的压抑和烦躁，取而代之的是一种平静的自信。
他推开铁门。
夕阳的余晖把档案室染成了一片暖黄。
他走到书架前。
那本没有名字的旧线装书，还静静地躺在角落里。
那是昨天他没看完的那本。
也是那个神秘前辈留下“狂言”的那本。
陈拙把书抽出来，翻到那一页。
那个潦草的正方体投影图还在那儿。
那行蓝色的钢笔字还在那儿。
【别算，用眼看。】
字迹依旧飘逸，透着一股子不可一世的傲气。
他看的不是影子。
他看的是空间结构。
他已经在脑子里完成了向量的投影，完成了基底的变换。
那个正方体，其实就是最完美的正交基底。
那人省略了过程，只给了结果。
这确实是某种境界。
他拿出自己那支黑色的晨光签字笔。
拔开笔帽。
在那行蓝色字迹的下面，在那片空白处。
他写下了一行字。
字迹工整，笔锋锐利，带着一股子理工科特有的严谨和冷峻：
【眼看是直觉，向量是桥梁。】
写完这句，他停顿了一下。
脑海里浮现出张强用蛮力把板子塞进栏杆的画面，浮现出老周和老赵争吵的画面，也浮现出自己昨天在黑暗中挣扎的画面。
他嘴角微微上扬。
接着写下了后半句：
【算还是要算的，但要算得优雅。】
写完。
合上书。
把书重新塞回书架的最深处。
陈拙不知道这位前辈是谁。
也许是某个已经退休的老教师，也许是某个曾经在这里叱咤风云的学长。
但这不重要。
重要的是，这是一场跨越时空的对话。
陈拙给出了他的回答。
我不否认你的直觉，但我有我的逻辑。
而且，我的逻辑，比你的直觉更锋利，更可控。
陈拙拍了拍手上的灰尘。
转身走回书桌前。
老赵留下的那几套卷子已经放在那儿了。
全是关于空间向量的高阶题目。
“来吧。”
陈拙坐下来，拧开台灯。
灯光亮起，驱散了暮色。
他握紧笔，像是握紧了一把剑。
“让我看看，你们还能玩出什么花样。”
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