第30章 接着算
何以笙箫默小说小说推荐阅读：陆娇谢云瑾、凤白泠独孤鹜、魏晋干饭人、这个明星很想退休、最强战神、萧天策、舒听澜卓禹安、重生大时代之1993、婚后心动:凌总追妻有点甜苏熙凌久泽、他的小祖宗甜又野、楚尘、重生年代：炮灰长姐带妹逆袭、宠妻入骨：神秘老公有点坏
二零零一年的清晨，雾还没散。
市一中的操场像是被罩在一个巨大毛玻璃罩子里，湿漉漉的，透着股凉意。
煤渣跑道上空荡荡的，只有陈拙一个人的脚步声。
咔嚓，咔嚓。
这是鞋底踩碎细小煤渣的声音。
陈拙跑得很稳，呼吸配合着步伐，三步一吸，三步一呼。
一团团白色的雾气从他的嘴里喷出来，又迅速地消散在湿冷的空气中。
昨天晚上的那种挫败感并没有随着睡眠完全消失。
它像是一块嚼剩下的口香糖，粘在脑子里的某个角落，时不时地恶心你一下。
解析几何的繁琐，一眼看的玄学。
两条路，一条堵死了，一条他不想走。
陈拙停下脚步，双手撑着膝盖，大口喘着气。
陈拙站起身，他看到了昨天张强费了老鼻子劲才弄进来，给自己搭成桌子的多层板。
它在铁栏杆旁边的草地上，正好在树荫下。
因为昨晚的一场露水，板子表面湿漉漉的，颜色变得更深了。
此时，东边的太阳刚刚冒了个头，并不算强烈的光线穿过稀薄的晨雾，斜斜的照在那块板子上。
板子后面，拖着一条长长的，歪歪扭扭的影子。
陈拙走了过去。
他站在那个影子的边缘，低头看着。
影子很丑。
因为草地不平，因为光线角度很低，那个原本四四方方的板子，在地上被拉伸成了一个极其扭曲的平行四边形。
“别算，用眼看。”
那句该死的批注又在他的脑海中跳了出来。
陈拙眯起眼睛。
看着？
看什么？
看这团模糊不清的黑影？
不对。
陈拙的眉头突然皱了一下。
他的目光不再聚焦在那团黑影的轮廓上，而是落在了那道光线上。
那是清晨的第一缕阳光。
它是一束射线。
它有方向。
它打在板子上，板子挡住了它，于是有了影子。
而在板子的背面，如果有一根看不见的线，垂直于板面刺向天空......
那叫法线。
光线向量，法向量。
影子的面积，不就是板子面积乘以这两个向量夹角的余弦值吗？
陈拙的心脏猛地跳了一下。
就像一台生锈的机器突然加上了润滑油，齿轮开始疯狂转动。
这是物理。
这是光学的投影，也是力学的做功，更是电磁学的通量。
但在数学上，这叫什么？
数量积。
陈拙猛地伸出手，在潮湿的空气中虚抓了一把。
他抓住了。
他终于抓住了那个连接繁琐坐标和玄学直觉的线头。
为什么非要建系？
为什么非要去找那个该死的原点？
空间不是被坐标轴切割的豆腐块。
空间是由无数个箭头支撑起来的网。
既然正四面体的棱长是固定的，角度是固定的，那为什么不直接把它们看作是三支蓄势待发的箭。
向量。
既有方向，又有大小。
它是几何的魂，却又是代数的骨。
它不需要你去理解那些根号套根号的方程，它只需要你把这些箭头首尾相连，然后用最简单的加减乘除，就能算出那个让无数人头疼的夹角。
“哈......”
陈拙笑出了声。
他站在晨雾里，看着那个歪歪扭扭的影子，突然觉得它变得顺眼了许多。
“张强是对的，那个人也是对的。”
陈拙自言自语，声音里透着一股子释然般的轻快。
他没有再跑。
他转身，大步向着教学楼走去。
不是去教室，也不是去档案室。
他要去物理实验室。
因为这种感觉，太像是一种物理直觉的回归。
这是肉体与骨头的第一次完美咬合。
早晨七点。
物理实验室的门还没开。
不过这和陈拙并没有什么关系。
他从裤兜里摸出了那把钥匙，那是老周给他的特权。
咔哒。
锁芯弹开。
陈拙推门进去。
实验室里很安静，只有那种熟悉的润滑油的味道和陈旧的木头味。
他没有开灯。
早晨的光线足够了。
他走到那块黑板前。
拿起一根粉笔，折断，只留下半截。
这种长度写起来最有手感。
他没有画那个让人生厌的直角坐标系。
他在黑板的中央，画了一个正四面体。
很简单。
然后，他在顶点A处，画了三个箭头，分别指向B，C，D。
这是基底。
棱长为a，夹角为60度。
一切数据都是已知的，也是对称的。
不需要x，y，z。
只需要这三个基底向量，整个空间就被锁死了。
陈拙的手很稳，粉笔在黑板上打出笃笃笃的声音。
这种声音不再像昨天在档案室里那样急促，焦虑，像是老鼠啃木头。
今天的敲击声，很有节奏。
像是鼓点。
或者是某种行军的步伐。
点P在AB上运动？
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗那就是A→P⃗=λa⃗→⃗。
点Q在CD上运动？
那就是A→Q=A→C+μC→D。
P→Q=A→Q-A→P。
一切都是线性的。
一切都是加减法。
陈拙看着黑板上的那一串串优美的向量符号。
没有根号。
没有分母。
就是简单的字母组合。
它们像是一群从自己手上训练出来的士兵，按照他的指令排兵布阵。
求线面角？
那就是求向量与底面法向量的夹角。
法向量怎么求？
不需要体积，不需要行列式。
这是正四面体。
底面的垂线，就是顶点到重心的连线。
一眼可见。
陈拙的笔尖在黑板上飞舞。
昨天那个困扰了他一下午，让他算了两页纸还没算完的二元函数极值问题。
在向量的数量积面前，瞬间土崩瓦解。
所有的交叉项，都在那个60°的余弦值里被规整化了。
最终的式子，干净的令人发指。
陈拙停下笔。
黑板上，只有寥寥几行算式。
最后是一行答案。
[0，√2/2]。
和昨天硬算出来的结果是一模一样的。
但是过程......
如果说昨天的解析几何是在泥潭里拖着装甲车前进。
那么今天的向量法，就是在冰面上穿着冰刀滑行。
优雅。
漂亮。
陈拙后退了两步，看着黑板。
他手里的粉笔灰簌簌的落下。
他感觉到的却不是疲惫，而是一种打通了任督二脉般的通透。
数学的严谨逻辑，物理的直观方向。
在向量这个工具上，终于握手言和。
他解决了那道题。
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煤渣跑道上空荡荡的，只有陈拙一个人的脚步声。
咔嚓，咔嚓。
这是鞋底踩碎细小煤渣的声音。
陈拙跑得很稳，呼吸配合着步伐，三步一吸，三步一呼。
一团团白色的雾气从他的嘴里喷出来，又迅速地消散在湿冷的空气中。
昨天晚上的那种挫败感并没有随着睡眠完全消失。
它像是一块嚼剩下的口香糖，粘在脑子里的某个角落，时不时地恶心你一下。
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两条路，一条堵死了，一条他不想走。
陈拙停下脚步，双手撑着膝盖，大口喘着气。
陈拙站起身，他看到了昨天张强费了老鼻子劲才弄进来，给自己搭成桌子的多层板。
它在铁栏杆旁边的草地上，正好在树荫下。
因为昨晚的一场露水，板子表面湿漉漉的，颜色变得更深了。
此时，东边的太阳刚刚冒了个头，并不算强烈的光线穿过稀薄的晨雾，斜斜的照在那块板子上。
板子后面，拖着一条长长的，歪歪扭扭的影子。
陈拙走了过去。
他站在那个影子的边缘，低头看着。
影子很丑。
因为草地不平，因为光线角度很低，那个原本四四方方的板子，在地上被拉伸成了一个极其扭曲的平行四边形。
“别算，用眼看。”
那句该死的批注又在他的脑海中跳了出来。
陈拙眯起眼睛。
看着？
看什么？
看这团模糊不清的黑影？
不对。
陈拙的眉头突然皱了一下。
他的目光不再聚焦在那团黑影的轮廓上，而是落在了那道光线上。
那是清晨的第一缕阳光。
它是一束射线。
它有方向。
它打在板子上，板子挡住了它，于是有了影子。
而在板子的背面，如果有一根看不见的线，垂直于板面刺向天空......
那叫法线。
光线向量，法向量。
影子的面积，不就是板子面积乘以这两个向量夹角的余弦值吗？
陈拙的心脏猛地跳了一下。
就像一台生锈的机器突然加上了润滑油，齿轮开始疯狂转动。
这是物理。
这是光学的投影，也是力学的做功，更是电磁学的通量。
但在数学上，这叫什么？
数量积。
陈拙猛地伸出手，在潮湿的空气中虚抓了一把。
他抓住了。
他终于抓住了那个连接繁琐坐标和玄学直觉的线头。
为什么非要建系？
为什么非要去找那个该死的原点？
空间不是被坐标轴切割的豆腐块。
空间是由无数个箭头支撑起来的网。
既然正四面体的棱长是固定的，角度是固定的，那为什么不直接把它们看作是三支蓄势待发的箭。
向量。
既有方向，又有大小。
它是几何的魂，却又是代数的骨。
它不需要你去理解那些根号套根号的方程，它只需要你把这些箭头首尾相连，然后用最简单的加减乘除，就能算出那个让无数人头疼的夹角。
“哈......”
陈拙笑出了声。
他站在晨雾里，看着那个歪歪扭扭的影子，突然觉得它变得顺眼了许多。
“张强是对的，那个人也是对的。”
陈拙自言自语，声音里透着一股子释然般的轻快。
他没有再跑。
他转身，大步向着教学楼走去。
不是去教室，也不是去档案室。
他要去物理实验室。
因为这种感觉，太像是一种物理直觉的回归。
这是肉体与骨头的第一次完美咬合。
早晨七点。
物理实验室的门还没开。
不过这和陈拙并没有什么关系。
他从裤兜里摸出了那把钥匙，那是老周给他的特权。
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锁芯弹开。
陈拙推门进去。
实验室里很安静，只有那种熟悉的润滑油的味道和陈旧的木头味。
他没有开灯。
早晨的光线足够了。
他走到那块黑板前。
拿起一根粉笔，折断，只留下半截。
这种长度写起来最有手感。
他没有画那个让人生厌的直角坐标系。
他在黑板的中央，画了一个正四面体。
很简单。
然后，他在顶点A处，画了三个箭头，分别指向B，C，D。
这是基底。
棱长为a，夹角为60度。
一切数据都是已知的，也是对称的。
不需要x，y，z。
只需要这三个基底向量，整个空间就被锁死了。
陈拙的手很稳，粉笔在黑板上打出笃笃笃的声音。
这种声音不再像昨天在档案室里那样急促，焦虑，像是老鼠啃木头。
今天的敲击声，很有节奏。
像是鼓点。
或者是某种行军的步伐。
点P在AB上运动？
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗那就是A→P⃗=λa⃗→⃗。
点Q在CD上运动？
那就是A→Q=A→C+μC→D。
P→Q=A→Q-A→P。
一切都是线性的。
一切都是加减法。
陈拙看着黑板上的那一串串优美的向量符号。
没有根号。
没有分母。
就是简单的字母组合。
它们像是一群从自己手上训练出来的士兵，按照他的指令排兵布阵。
求线面角？
那就是求向量与底面法向量的夹角。
法向量怎么求？
不需要体积，不需要行列式。
这是正四面体。
底面的垂线，就是顶点到重心的连线。
一眼可见。
陈拙的笔尖在黑板上飞舞。
昨天那个困扰了他一下午，让他算了两页纸还没算完的二元函数极值问题。
在向量的数量积面前，瞬间土崩瓦解。
所有的交叉项，都在那个60°的余弦值里被规整化了。
最终的式子，干净的令人发指。
陈拙停下笔。
黑板上，只有寥寥几行算式。
最后是一行答案。
[0，√2/2]。
和昨天硬算出来的结果是一模一样的。
但是过程......
如果说昨天的解析几何是在泥潭里拖着装甲车前进。
那么今天的向量法，就是在冰面上穿着冰刀滑行。
优雅。
漂亮。
陈拙后退了两步，看着黑板。
他手里的粉笔灰簌簌的落下。
他感觉到的却不是疲惫，而是一种打通了任督二脉般的通透。
数学的严谨逻辑，物理的直观方向。
在向量这个工具上，终于握手言和。
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