第68章 纳什均衡的悖论
何以笙箫默小说小说推荐阅读：踏星、灵境行者、北阴大圣、快穿：反派女主满级之后、光明壁垒、我有一个武道世界、宇宙职业选手、机武风暴、古神在低语、深海余烬、这个文字冒险游戏绝对有毒、拯救诸天单身汉、从大学讲师到首席院士
因为林雅就是押注时间最多的人。
押注了整整五十五秒！
所以她能给出的定时时间，就一定大於五十五秒！
那麽反推—其他人的押注时间一定少於五十五秒。
换言之，只要是在他们自己的押注时间内，就是绝对安全的时间！
————果然，押注的时间越多优势就越大！
林雅松了口气，意识到自己终究是赌对了一次。
她终於拿到了主动权！
紧接着，她也意识到了————为什麽「保护者」要求「猴子」给出一个【低於押注时间】的数了。
因为如果对方成为了庄家，那麽他给出的时间也必须多於自己的押注时间。
一旦被锁定了精确的押注时间————也就意味着，其他人可以放心用庄家的「安全定时」来消耗自己的时间！
—这个胖子还有点实力嘛！
但是————
林雅的心中产生了新的疑惑一这不应该是最好的机会吗？
趁着对方还没有意识到「押注时间」意味着什麽，能直接从对方那里诈出这条最有价值的情报。
难道是因为————他是德之领域的欺世者，所以是个好人？
还是说————
就在林雅思考着的时候，「猴子」却有些紧张地向「保护者」问道：「喂，我应该在几秒钟的时候叫你？」
「我现在是多少？」
保护者反问道。
他的额头上都是细密的汗珠。
但即使如此，他的表情却是那样的沉稳而坚定。
在他说话的时候，滴滴声仍然还在响起：「滴、滴、滴————」
「————是，是39！」
猴子紧张地答道：「38，37————」
「什麽？！」
但闻言，保护者却是大吃一惊，立刻浑身剧烈地战栗、毫不犹豫地按下了「通过」，将花传给了明珀。
见状，林雅和猴子顿时大脑一片空白。
这又是为什麽？
他为什麽————就像是有什麽人在追逐他一样恐惧？
「因为他意识到了啊。」
明珀悠然地声音响起：「那个滴滴声。
，一并不是以【一秒】为间隔的。」
在其他三人或是大汗淋漓，或是一脸迷茫，或是若有所思的注视下。
明珀坦然说道：「保护者先生，刚刚正在心里计算自己能使用的【安全时间】，对吧？
「但是，那滴滴声的间隔，明显比一秒更长一点————」
「喂、喂！小哥！」
保护者提高了声音，满脸紧张地打断了明珀的话：「换！」
猴子使用了15秒，他自己使用了23秒。
这就已经消耗了三十八秒的时间了！
绝对安全的时间是押注时间，而押注时间一定少於六十秒。
因此哪怕「弗兰肯斯坦」的押注时间有五十秒，那他也只有十二秒的绝对安全时间；
就算他押了五十九秒，那也只有二十一秒的安全时间！
可是「弗兰肯斯坦」头上的数字，已经减少到了44。
这意味着他已经使用了十六秒！
一他明明知道安全时间，却仍旧如此不紧不慢。
难道他的安全时间有五十五秒？
五十五秒的押注，都没能成为庄家吗？
难道————庄家押满了一分钟？！
「呵————」
明珀笑了笑，停止了叙述，按下了【通过】，将向日葵交还给了林雅。
他头上的数字，最终定格在了42。
「————所以说，这其实是一个合作游戏？」
而林雅也意识到了什麽。
每个人都看不到自己头上的精确时间，只能靠他人给出提示。
因为那滴滴声的扰动，几乎不可能只靠自己一人判断时间。
「原本应该是的。」
明珀却意味深长地看了一眼黑猫：「但是————墨大人却给我们设置了一个陷阱。」
他知道墨不喜欢别人称呼他为「大人」，但明珀还是故意要这麽叫。
「————陷阱？」
猴子还有些迷茫。
但保护者却是眉头紧皱，看向明珀。
「没错。炸死一个人，就能得到一枚日之伪金」。这条原本不属於这个游戏的额外规则，会极大地增加游戏难度。」
而明珀看向他，点了点头缓缓说道：「因为这意味着，如果有人的押注足够少、押注的时间足够短————比如说，押注到干秒以内，甚至更短。
「那麽只需要最低程度的定时，就可以确保这颗定时炸弹」不会再传回到自己手里。
「不管它最终炸死了谁，游戏都会到此结束。自己就能稳稳拿下一枚日之伪金。」
我很高兴各位都没有这种危险的想法。」
这正是墨所留下的陷阱————能够直接破坏掉这个原本充满博弈感的游戏结构，让它无限快进！
保护者额头上也缓缓流下了两滴冷汗。
他刚刚————居然没有意识到这种事！
他不由得感到後怕。
还好在座的四个人，都没有做出这种危险而残忍的事————
他自己的押注是三十秒，而猴子的押注时间应该是十五秒以上，可能有二十多秒。
而在他们消耗了三十八秒之後，那位明显比他们更强的「弗兰肯斯坦」前辈，却仍旧没有任何慌张。
要麽他作弊，得知了精确的定时时间——那麽就是他的押注时间也非常长！
突然，保护者脑中灵光闪过。
这个不断流汗的胖子，脱口而出：「纳什均衡，是纳什均衡！」
他脑中眨眼间便几乎算出了结果！
假设所有人都知晓规则、并且都是聪明人的话，其实最终只可能有两个最优解即：要麽押注一秒，要麽押注六十秒。
首先，第一种可能。
想要捏瞬爆雷炸死某人的话，最稳定的办法就是捏一秒的瞬爆，直接炸死下一位。
那麽，如果其他人也是这麽想的，大家押注的时间就都是【一秒】。这样就根本选不出来庄家，结果就是随机枪毙一人，所有人都可能会成为输家。
可如果有人捏了两秒的雷成为了庄家，那麽其他人就可以在转到他们的时候立刻选择【终止】，成为庄家之後再度捏个一秒雷炸死下一个人！
因此主动选两秒雷避开流庄的人，反而一定拿不到奖励。
可如果拿不到额外奖励的话，那就根本没必要选这种可能—因为选两秒和选更多，都注定拿不到额外奖励。
在这种可能下，纳什均衡是所有人押注一秒。
聪明人越多，所有人一起倒霉的可能性就越大！
所以，那位明显是高手的「弗兰肯斯坦」，大概就是想到了这种可能，所以避开了这种可能。
当然————这或许也是他的慈悲。
而在第二种可能下————
如果不考虑直接炸死某人，而是希望游戏能建立在「让所有人安全存活通过游戏」的话。
那麽为了把握主导权，押注的时间自然是越多越好！
「绝对安全」的时间，是自己的押注时间减去已经流逝的时间。因此自己押注的时间越多，作为闲家的时候就越安全，作为庄家的概率就越大。
而只要成为庄家，那麽只需要往多了押————就是安全策略！
在每个人的「绝对安全额度」用完之前，就很有可能转一圈回来。
这时庄家就可以自抛自接一因为庄家肯定知道，她自己当初定时了多少！
她可以就这样消耗掉自己足够多的时间，并在时间即将耗尽时选择「终止」，然後再度成为新的庄家！
庄家，将始终拥有主导权！
如果是这样的话，那麽第二种可能的押注就应该是六十秒，和其他人去抢庄家的位置！
可如果大家都是这麽想的，反而会导致庄家落到其他人手中。
这正是「看不见的手」这一范式的经典悖论—
如果全从利己自的出发，结果只会损人不利己！
一既不利己，也不利他！
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押注了整整五十五秒！
所以她能给出的定时时间，就一定大於五十五秒！
那麽反推—其他人的押注时间一定少於五十五秒。
换言之，只要是在他们自己的押注时间内，就是绝对安全的时间！
————果然，押注的时间越多优势就越大！
林雅松了口气，意识到自己终究是赌对了一次。
她终於拿到了主动权！
紧接着，她也意识到了————为什麽「保护者」要求「猴子」给出一个【低於押注时间】的数了。
因为如果对方成为了庄家，那麽他给出的时间也必须多於自己的押注时间。
一旦被锁定了精确的押注时间————也就意味着，其他人可以放心用庄家的「安全定时」来消耗自己的时间！
—这个胖子还有点实力嘛！
但是————
林雅的心中产生了新的疑惑一这不应该是最好的机会吗？
趁着对方还没有意识到「押注时间」意味着什麽，能直接从对方那里诈出这条最有价值的情报。
难道是因为————他是德之领域的欺世者，所以是个好人？
还是说————
就在林雅思考着的时候，「猴子」却有些紧张地向「保护者」问道：「喂，我应该在几秒钟的时候叫你？」
「我现在是多少？」
保护者反问道。
他的额头上都是细密的汗珠。
但即使如此，他的表情却是那样的沉稳而坚定。
在他说话的时候，滴滴声仍然还在响起：「滴、滴、滴————」
「————是，是39！」
猴子紧张地答道：「38，37————」
「什麽？！」
但闻言，保护者却是大吃一惊，立刻浑身剧烈地战栗、毫不犹豫地按下了「通过」，将花传给了明珀。
见状，林雅和猴子顿时大脑一片空白。
这又是为什麽？
他为什麽————就像是有什麽人在追逐他一样恐惧？
「因为他意识到了啊。」
明珀悠然地声音响起：「那个滴滴声。
，一并不是以【一秒】为间隔的。」
在其他三人或是大汗淋漓，或是一脸迷茫，或是若有所思的注视下。
明珀坦然说道：「保护者先生，刚刚正在心里计算自己能使用的【安全时间】，对吧？
「但是，那滴滴声的间隔，明显比一秒更长一点————」
「喂、喂！小哥！」
保护者提高了声音，满脸紧张地打断了明珀的话：「换！」
猴子使用了15秒，他自己使用了23秒。
这就已经消耗了三十八秒的时间了！
绝对安全的时间是押注时间，而押注时间一定少於六十秒。
因此哪怕「弗兰肯斯坦」的押注时间有五十秒，那他也只有十二秒的绝对安全时间；
就算他押了五十九秒，那也只有二十一秒的安全时间！
可是「弗兰肯斯坦」头上的数字，已经减少到了44。
这意味着他已经使用了十六秒！
一他明明知道安全时间，却仍旧如此不紧不慢。
难道他的安全时间有五十五秒？
五十五秒的押注，都没能成为庄家吗？
难道————庄家押满了一分钟？！
「呵————」
明珀笑了笑，停止了叙述，按下了【通过】，将向日葵交还给了林雅。
他头上的数字，最终定格在了42。
「————所以说，这其实是一个合作游戏？」
而林雅也意识到了什麽。
每个人都看不到自己头上的精确时间，只能靠他人给出提示。
因为那滴滴声的扰动，几乎不可能只靠自己一人判断时间。
「原本应该是的。」
明珀却意味深长地看了一眼黑猫：「但是————墨大人却给我们设置了一个陷阱。」
他知道墨不喜欢别人称呼他为「大人」，但明珀还是故意要这麽叫。
「————陷阱？」
猴子还有些迷茫。
但保护者却是眉头紧皱，看向明珀。
「没错。炸死一个人，就能得到一枚日之伪金」。这条原本不属於这个游戏的额外规则，会极大地增加游戏难度。」
而明珀看向他，点了点头缓缓说道：「因为这意味着，如果有人的押注足够少、押注的时间足够短————比如说，押注到干秒以内，甚至更短。
「那麽只需要最低程度的定时，就可以确保这颗定时炸弹」不会再传回到自己手里。
「不管它最终炸死了谁，游戏都会到此结束。自己就能稳稳拿下一枚日之伪金。」
我很高兴各位都没有这种危险的想法。」
这正是墨所留下的陷阱————能够直接破坏掉这个原本充满博弈感的游戏结构，让它无限快进！
保护者额头上也缓缓流下了两滴冷汗。
他刚刚————居然没有意识到这种事！
他不由得感到後怕。
还好在座的四个人，都没有做出这种危险而残忍的事————
他自己的押注是三十秒，而猴子的押注时间应该是十五秒以上，可能有二十多秒。
而在他们消耗了三十八秒之後，那位明显比他们更强的「弗兰肯斯坦」前辈，却仍旧没有任何慌张。
要麽他作弊，得知了精确的定时时间——那麽就是他的押注时间也非常长！
突然，保护者脑中灵光闪过。
这个不断流汗的胖子，脱口而出：「纳什均衡，是纳什均衡！」
他脑中眨眼间便几乎算出了结果！
假设所有人都知晓规则、并且都是聪明人的话，其实最终只可能有两个最优解即：要麽押注一秒，要麽押注六十秒。
首先，第一种可能。
想要捏瞬爆雷炸死某人的话，最稳定的办法就是捏一秒的瞬爆，直接炸死下一位。
那麽，如果其他人也是这麽想的，大家押注的时间就都是【一秒】。这样就根本选不出来庄家，结果就是随机枪毙一人，所有人都可能会成为输家。
可如果有人捏了两秒的雷成为了庄家，那麽其他人就可以在转到他们的时候立刻选择【终止】，成为庄家之後再度捏个一秒雷炸死下一个人！
因此主动选两秒雷避开流庄的人，反而一定拿不到奖励。
可如果拿不到额外奖励的话，那就根本没必要选这种可能—因为选两秒和选更多，都注定拿不到额外奖励。
在这种可能下，纳什均衡是所有人押注一秒。
聪明人越多，所有人一起倒霉的可能性就越大！
所以，那位明显是高手的「弗兰肯斯坦」，大概就是想到了这种可能，所以避开了这种可能。
当然————这或许也是他的慈悲。
而在第二种可能下————
如果不考虑直接炸死某人，而是希望游戏能建立在「让所有人安全存活通过游戏」的话。
那麽为了把握主导权，押注的时间自然是越多越好！
「绝对安全」的时间，是自己的押注时间减去已经流逝的时间。因此自己押注的时间越多，作为闲家的时候就越安全，作为庄家的概率就越大。
而只要成为庄家，那麽只需要往多了押————就是安全策略！
在每个人的「绝对安全额度」用完之前，就很有可能转一圈回来。
这时庄家就可以自抛自接一因为庄家肯定知道，她自己当初定时了多少！
她可以就这样消耗掉自己足够多的时间，并在时间即将耗尽时选择「终止」，然後再度成为新的庄家！
庄家，将始终拥有主导权！
如果是这样的话，那麽第二种可能的押注就应该是六十秒，和其他人去抢庄家的位置！
可如果大家都是这麽想的，反而会导致庄家落到其他人手中。
这正是「看不见的手」这一范式的经典悖论—
如果全从利己自的出发，结果只会损人不利己！
一既不利己，也不利他！
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